求解几道微观经济学的计算题
求解几道微观经济学的计算题
1.若某人的每月收入为120元,其效用函数为U=XY,X,Y价格分别为2元和3元,问：
（1）为获得最大化得效用,他分别购买几单位的两种商品?
（2）货币的边际效用和总效用分别是多少?
（3）若X的价格提高40%,Y的价格不变,为保持原有效用水平,收入必须增加多少?
2.假定某消费者的效用函数为U=X1的0.5次方*X2的0.5次方,量水平的价格分别为P1,P2,消费者的收入为M,求消费者对于两种商品的需求函数.
3.已知企业的生产函数为Y=5L-L的平方,其中L为雇佣工人的数量,求企业的合理劳动投入区域.
4.某工厂的生产函数为Q=L的八分之三次方*K的八分之五次方,家丁Pl=4,Pk=5,求该厂商生产200单位产品时应使用多少单位的L和K才能使成本最低?
5.已知某厂商的短期成本函数为STC（Q)=0.04Q的三次方-0.8Q方+10Q+5.求：
（1）总可变成本TVC,平均成本AC,平均可变成本AVC,平均不变成本AFC和边际成本MC函数.
（2）最小的平均可变成本值.
6.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q三次方-2Q方+15Q+10.求：
（1）当市场上产品价格为55时,厂商的短期均衡产量和利润.
（2）当市场价格下降为多少时,厂商必须停产?
（3）厂商的短期供给函数.
7.已知某完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期总成本函数为LTC=Q三次方-12Q方+40Q,求：
（1）当市场价格为100元时,厂商实现MR=LMC时的产量,平均成本和利润.
（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量.
（3）当时市场需求函数为Q=660-15P时,行业长期均衡时的厂商数量?
8.已知垄断厂商面临的需求曲线问哦Q=50-3P.
（1）求厂商的边际收益函数.
（2）若厂商的边际成本为4,求厂商的最大化产量和价格.
9.若厂商生产函数Q=-0.01L三次方+L平方+36L,其中Q为每日产量,L为每日投入的劳动小时数,若劳动市场与产品市场都是完全竞争的,单位价格为10元,小时工资为4.8元,求利润最大化的厂商每天雇佣多少小时的劳动?
1.（1）MUx=Y （U=XY对X求偏导数得出）MUy=X （U=XY对Y求偏导数得出）效用最大化时满足2X+3Y=120MUx / Px=MUy / Py 得Y / 2=X / 3解方程组得X=30 Y=20（2）总效用U=XY=30*20=600货币的边际效用=MUx / Px=MUy / Py =1...6..已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q三次方-2Q方+15Q+10.求：（1）当市场上产品价格为55时，厂商的短期均衡产量和利润。（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（3）厂商的短期供给函数。(1)SMC=0.3Q方-4Q+15SMR=P=55均衡时MR=MC解得Q*=20 π=STR-STC=PQ-(0.1Q三次方-2Q方+15Q+10)=790(2)STC=0.1Q三次方-2Q方+15Q+10.SAVC=0.3Q方-4Q+15Q=20/3时SAVC最小值=5/3P下降为5/3时，必须停产。（3）由P=SMC得厂商供给曲线即P=0.3Q方-4Q+15(Q>20/3)7.已知某完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期总成本函数为LTC=Q三次方-12Q方+40Q，求：（1）当市场价格为100元时，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润。MR=P=100MC=3Q方-24Q+40MR=MC得Q=10AC=3Q方-24Q+40=100π=TR-TC=PQ-Q三次方-12Q方+40Q=800不好意思 我只能做到这了 后面的不会了。。。（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。（3）当时市场需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量？8.已知垄断厂商面临的需求曲线问哦Q=50-3P。（1）求厂商的边际收益函数。TR=PQ=(50-Q)/3=50Q/3-Q方/3边际收益函数MR(Q)=50/3-2Q/3（2）若厂商的边际成本为4，求厂商的最大化产量和价格。利润最大化时MR=MC得Q=19带入需求曲线得P=31/39.若厂商生产函数Q=-0.01L三次方+L平方+36L，其中Q为每日产量，L为每日投入的劳动小时数，若劳动市场与产品市场都是完全竞争的，单位价格为10元，小时工资为4.8元，求利润最大化的厂商每天雇佣多少小时的劳动？这个也不太会了。。。。