已知p：存在x∈R，使mx2+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x2+mx+1＞0.若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（ ） A.m≥2 B.m≤-2 C.m≤-2，或m≥2 D.-2≤m≤2
问题描述：
已知p：存在x∈R，使mx2+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x2+mx+1＞0.若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A. m≥2
B. m≤-2
C. m≤-2，或m≥2
D. -2≤m≤2
答
若p真则m＜0；
若q真，即x2+mx+1＞0恒成立，
所以△=m2-4＜0，
解得-2＜m＜2．
因为p或q为假命题，所以p，q全假．
所以有
，
m≥0 m≤−2或m≥2
所以m≥2．
故选A