解不等式|x+1|+|2x-2|
问题描述：
解不等式|x+1|+|2x-2|
数学人气：331 ℃时间：2020-05-26 03:58:38
优质解答
首先要去除绝对值符号,这就要考虑到X+1和2X-1是大于0还是小于0.可以注意到去除绝对值符号时要考虑两个节点X=-1和X=1,这两个节点把X的范围分成三个区间,分别是X＜=-1,-1＜X＜1,1＜X,我们可以分别讨论在这三个区间内如何去掉绝对值符号.
当x去掉绝对值符号,原式可化为-x-1+2-2x解得：x>-4/3,考虑到此时的前提条件是x-1原式化为
x+1+2-2x解得x>-2,而且 -1x>1时,X+1＞0,2X-2＞0
原式化为
x+1+2x-2解得x1,所以1＜X＜2
综上,不等式解集为-4/3＜X＜2
当x去掉绝对值符号,原式可化为-x-1+2-2x解得：x>-4/3,考虑到此时的前提条件是x-1原式化为
x+1+2-2x解得x>-2,而且 -1x>1时,X+1＞0,2X-2＞0
原式化为
x+1+2x-2解得x1,所以1＜X＜2
综上,不等式解集为-4/3＜X＜2
我来回答
类似推荐
答
首先要去除绝对值符号,这就要考虑到X+1和2X-1是大于0还是小于0.可以注意到去除绝对值符号时要考虑两个节点X=-1和X=1,这两个节点把X的范围分成三个区间,分别是X＜=-1,-1＜X＜1,1＜X,我们可以分别讨论在这三个区间内如何去掉绝对值符号.
当x去掉绝对值符号,原式可化为-x-1+2-2x解得：x>-4/3,考虑到此时的前提条件是x-1原式化为
x+1+2-2x解得x>-2,而且 -1x>1时,X+1＞0,2X-2＞0
原式化为
x+1+2x-2解得x1,所以1＜X＜2
综上,不等式解集为-4/3＜X＜2