若y=f(2x)的图像关于直线x=a/2和x=b/2(b大于a)对称,则f(x)的一个周期为

函数 y=f(2x) 的周期为
T=2（b/2-a/2） =b-a （b>a）
令z=2x 则y=f(z)的周期为T'=2T=2（b-a）
所以f(x)的一个周期为2（b-a）答案就是选4(b-a),那就是答案错啦 你假设y=sin2x 求y=sinx的周期 就可以检验出来啦因为y=f(2x)关于 对称，所以f(a+2x)=f(a－2x)则有f(2a－2x)=f[a+(a－2x)]=f[a－(a－2x)]=f(2x) 同理，f(b+2x) =f(b－2x)所以f(2b－2x)=f(2x)有f(2b－2a+2x)=f[2b－(2a－2x)]=f(2a－2x)=f(2x)所以f(2x)的一个周期为2b－2a则f(x)的一个周期为4(b－a) 这是答案麻烦你解释下。因为y=f(2x)关于x=a/2 对称（对称轴不是a），所以f(a/2 +2x)=f(a/2－2x)则有f(a－2x)=f(2x) 同理，f(b/2+2x) =f(b/2－2x)所以f(b－2x)=f(2x)有f(b－a+2x)=f[b－(a－2x)]=f(a－2x)=f(2x)所以f(2x)的一个周期为b－a则f(x)的一个周期为2(b－a) 这是答案麻烦你解释下。第一布就错了y=f(2x)关于x=a/2 对称（对称轴不是a），所以f(a+2x)=f(a－2x)关于x=a/2对称 ，x=a/2就是对称轴，不要再追问啦，要不然会被扣分的，可以私聊，谢谢