求与x轴相切，圆心C在直线3x-y=0上，且截直线x-y=0得的弦长为27的圆的方程．
问题描述：
求与x轴相切，圆心C在直线3x-y=0上，且截直线x-y=0得的弦长为2
的圆的方程．
7
答
设圆心（t，3t），则由圆与x轴相切，可得半径r=3|t|．
∵圆心到直线的距离d=
=|t−3t|
2
t，
2
∴由r2=d2+（
）2，解得t=±1．
7
∴圆心为（1，3）或（-1，-3），半径等于3．
∴圆C的方程为 （x+1）2+（y+3）2=9 或 （x-1）2+（y-3）2=9．