如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（　　） A.0 B.0或1 C.1 D.不能确定

分类: 作业答案 • 2022-02-02 15:55:04

问题描述：

如果集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（　　）
A. 0
B. 0或1
C. 1
D. 不能确定

答

若集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，
则方程ax²+2x+1=0有且只有一个解
当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；
当a≠0时，二次方程ax²+2x+1=0有且只有一个解
则△=4-4a=0，解得a=1
故满足条件的a的值为0或1
故选B．