若cos（π4−θ）cos（π4+θ）=26（0
问题描述：
若cos（
−θ）cos（π 4
+θ）=π 4
（0<θ<
2
6
），则sin2θ= ___ ． π 2
答
∵cos(
-θ)cos(π 4
+θ)=cos[π 4
-(π 2
+θ)]cos(π 4
+θ)=sin(π 4
+θ)cos(π 4
+θ)=π 4
sin[2(1 2
+θ)]=π 4
sin(1 2
+2θ)=π 2
cos2θ．1 2
∴cos 2θ=
，
2
3
∴sin 2θ=±
=±
1-cos2θ
．
7
3
又∵0<θ<
，∴0<2θ<π，π 2
∴sin 2θ=
．
7
3
故答案为
．
7
3