学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示．已知每个菱形图案的边长 10根号3cm,其一个内角为60度．
问题描述：
学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示．已知每个菱形图案的边长 10根号3cm,其一个内角为60度．
（1）若d=26,则该纹饰要231个菱形图案,求纹饰的长度L；
（2）当d=20时,若保持（1）中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?
注意：最好在30分钟内回答
答
菱形图案水平方向对角线长为BD=2BO=2ABcos∠ABO=10 ×cos30°×2=30cm,
按题意,L=30+26×（231-1）=6010cm．
（2）当d=20cm时,设需x个菱形图案,则有：30+20×（x-1）=6010,
解得x=300,即需300个这样的菱形图案．cos什么意思余弦符号，一个直角三角形ABC，如果A不是直角，那么角A的余弦为为A的邻边比斜边。即，假设C是直角，A,B是锐角，那么cosA＝AC/AB，当A为直角时，cosA＝0。当A为0时，cosA＝1