已知地球半径为R,质量为M,自转角速度为ω,地面重力加速度为g,万有引力恒量为G,地球同步卫星的运行速问第一宇宙速度为√V^2/ωR 如何导出已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地面重力加速度为g，万有引力恒量为G，地球同步卫星的运行速度为v，第一宇宙速度为√V^2/ωR,问第一宇宙速度为√V^2/ωR 如何导出
问题描述：
已知地球半径为R,质量为M,自转角速度为ω,地面重力加速度为g,万有引力恒量为G,地球同步卫星的运行速
问第一宇宙速度为√V^2/ωR 如何导出
已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地面重力加速度为g，万有引力恒量为G，地球同步卫星的运行速度为v，第一宇宙速度为√V^2/ωR,问第一宇宙速度为√V^2/ωR 如何导出
答
GM/R^2=V1^2/R
V1=sqrt(GM/R)
V1第一宇宙速度,sqrt表示开平方根.
对同步卫星：
ωr=v
r=v/ω
GM/r^2=v^2/r
GM=v^2*r=v^3/ω
V1=sqrt(GM/R)=sqrt(v^3/ωR)