△ABC中∠B=45°BC=5高AD=4矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF分别在AB、ACAD交EF于点H．设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积当矩形EFPQ的面积最大
问题描述：
△ABC中∠B=45°BC=5高AD=4矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF分别在AB、ACAD交EF于点H．设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积当矩形EFPQ的面积最大
答
证明：∵四边形EFPQ是矩形,∴EF∥QP∴△AEF∽△ABC又∵AD⊥BC,∴AH⊥EF；∴ AH/AD =EF/BC；∴AH/4=x/5,∴AH=4/5x∴EQ=HD=AD-AH=4-4/5 x∴S矩形EFPQ=EF•EQ=x（4-4/5 x) =-4/5x²+4x=-4/5(x-5/2)²+5∴...