三次抛物线长度怎么算?
问题描述：
三次抛物线长度怎么算?
y=x^3的长度,或者说根号（1+9x^4）dx的积分怎么算?三角换元做不出来啊
答
9x^4=(3x^2)^2,1+（tanα）^2=（secα）^2,令3x^2=tanα应该可以吧但是dα等于什么呢？3x^2求导=6x=sec^2αdα，然后呢？dα的表达式还是含有x3x^2=tanα，开方先解出来x,再求导不就没有问题了吗