证明在特征为P的有限域F中,映射φ:a|→a∧p,a∈F,是F的一个自同构
问题描述：
证明在特征为P的有限域F中,映射φ:a|→a∧p,a∈F,是F的一个自同构
答
要证明两个域之间的一个映射是域的同构,只需证明其保持加法,乘法,并且即单又满.1) 对任意a,b ∈ F,易得:φ(ab) = (ab)^p = a^p·b^p = φ(a)φ(b),即φ:F → F保持乘法.2) 对任意a,b ∈ F,可知:φ(a+b) = (a+b)^p= ...