甲、乙、丙三支乒乓球队,人数都不相同,每队不少于2人,甲队最少,丙队最多.同一球队的队员互相不比赛,不同球队的队员之间都要比赛一场.统计员作了记录:参加比赛的共有13人,

问题描述:

甲、乙、丙三支乒乓球队,人数都不相同,每队不少于2人,甲队最少,丙队最多.同一球队的队员互相不比赛,不同球队的队员之间都要比赛一场.统计员作了记录:参加比赛的共有13人,进行的比赛共有54场.求甲、乙、丙三支球队的队员数,并说明理由.

假设甲队有x人,乙队有y人,丙队有z人,根据题意得:x+y+z=13x<y<z注意到4+5+6=15>13,故甲队人数少于4人,即甲队只有2人或3人;于是,这三对的人数只能是如下四种情形:①x=2,y=3,z=8②x=2,y=4,z=7③x=2,y=...