解不等式Cn(n-5）＞Cn-2(3)+2Cn-2(2）+n-2
问题描述：
解不等式Cn(n-5）＞Cn-2(3)+2Cn-2(2）+n-2
答
定义域n-5＞0,n-2＞3,n-2＞2,解得交集为n＞5
C(n-2,3)+2C(n-2,2)+n-2
=[C(n-2,3)+C(n-2,2)]+[C(n-2,2)+C(n-2,1)]
=C(n-1,3)+C(n-1,2)
=C(n,3)
C(n,n-5)=C(n,5)＞C(n,3)
即n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/5!＞n(n-1)(n-2)/3!
亦即(n-3)(n-4)＞20,整理得
n²-7n-8＞0,解得n＞8