已知a∈R，且以下命题都为真命题： 命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数； 命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1． 求实数a的取值范围．
问题描述：
已知a∈R，且以下命题都为真命题：
命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
求实数a的取值范围．
答
由命题p为真，可得△＝a2−8＜0⇒a∈(−22，22)；又x2+y2=4表示以（0，0）为圆心，以2为半径的圆；而（x+a）2+y2=1是以（-a，0）为圆心，以1为半径的圆．由命题q为真，可知复平面上的圆x2+y2=4和圆（x+a）2+y2=1有公...