某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．

答

已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2-x=（90-x）cm．∵90-x≥x，∴0＜x≤45，由题意得：y=x（90-x）×20=-20（x2-90x）=-20（x-45）2+40500∵0＜x≤45，-20＜0，∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500．答：当抽...
答案解析：根据题意列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质求最大值．
考试点：二次函数的应用．

知识点：本题考查利用二次函数解决实际问题．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．