小强同学设计了一种电热水壶，电路如图所示，S是温控开关，R1为发热体．当开关S接到a时，电热水壶处于加热状态，此时发热体的电功率为1000W；当水烧开时，开关S自动切换到b，电热水壶处于保温状态，此时发热体的电功率为160W．（1）请你算出R1、R2的电阻值（不计温度对电阻值的影响）（2）为充分利用好电能，在不改变电路连接方法的前提下，请你对小强的设计提出合理的改进办法．

答

（1）S接在a时，R₂被短路，根据题中数据可得电阻R₁为：R₁=

U2

P加

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
当S接在b时，R₁与R₂串联，此时发热体的功率：P_保=I₂²•R₁=（

U

R1+R2

）²•R₁，代入数据解得：R₂=72.6Ω．
答：R₁的阻值为48.4Ω，R₂的阻值为72.6Ω．
（2）保温时，将R₂与R₁都作为发热体，把R₂上消耗的电能转化的内能一并加以利用，用于保温，节约电能．
答案解析：（1）S接在a时，电路中只有R₁工作，根据题中条件利用电功率计算公式可求出R₁阻值；当S接在b时，R₁与R₂串联，再利用电功率计算公式可求出R₂阻值．
（2）该设计的不足是当保温时，只有R₁放出热量，而R₂白白消耗了电能，所以如果把R₂消耗的电能也转化成内能加以利用，就节约了电能．
考试点：电功率的计算．
知识点：该题考查了电功率公式的应用，以及对设计电路进行评估和改进，是一道不错的题目．