小强同学设计了一种电热水壶,电路如图所示,S是温控开关,R1为发热体.当开关S接到a时,电热水壶处于加热状态,此时发热体的电功率为1000W;当水烧开时,开关S自动切换到b,电热水壶处于保温状态,此时发热体的电功率为160W.(1)请你算出R1、R2的电阻值(不计温度对电阻值的影响)(2)为充分利用好电能,在不改变电路连接方法的前提下,请你对小强的设计提出合理的改进办法.

问题描述:

小强同学设计了一种电热水壶,电路如图所示,S是温控开关,R1为发热体.当开关S接到a时,电热水壶处于加热状态,此时发热体的电功率为1000W;当水烧开时,开关S自动切换到b,电热水壶处于保温状态,此时发热体的电功率为160W.

(1)请你算出R1、R2的电阻值(不计温度对电阻值的影响)
(2)为充分利用好电能,在不改变电路连接方法的前提下,请你对小强的设计提出合理的改进办法.

(1)S接在a时,R2被短路,根据题中数据可得电阻R1为:R1=

U2
P
=
(220V)2
1000W
=48.4Ω;
当S接在b时,R1与R2串联,此时发热体的功率:P=I22•R1=(
U
R1+R2
2•R1,代入数据解得:R2=72.6Ω.
答:R1的阻值为48.4Ω,R2的阻值为72.6Ω.
(2)保温时,将R2与R1都作为发热体,把R2上消耗的电能转化的内能一并加以利用,用于保温,节约电能.
答案解析:(1)S接在a时,电路中只有R1工作,根据题中条件利用电功率计算公式可求出R1阻值;当S接在b时,R1与R2串联,再利用电功率计算公式可求出R2阻值.
(2)该设计的不足是当保温时,只有R1放出热量,而R2白白消耗了电能,所以如果把R2消耗的电能也转化成内能加以利用,就节约了电能.
考试点:电功率的计算.
知识点:该题考查了电功率公式的应用,以及对设计电路进行评估和改进,是一道不错的题目.