三点共线在向量中有公式么

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• 在△ABC中,已知|AB|=4,|AC|=2,AD=1/3AB向量+2/3AC向量.证明B,C,D三点共线若|AD|=√6,求|BC|的值
• 在平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上且BM=1/2AB,点N在BC上且BN=1/3BC.(1)设向量AB=向量a,向量AD=向量b,试用向量a,向量b表示向量BN,向量DN;(2)求证：M,N,D三点共线.
• 简单的向量问题已知点A、B、C在同一直线上,并且OA＝a＋b,OB＝（m－2）a＋2b,OC＝（n＋1）a＋3b（其中a、b是两个任意不共线向量）,试求m、n之间的关系. 我的做法是OA=λ1 OB＝λ2 OC所以m－2＝2 m＝4 n＋1＝3 n＝2为什么我错了,我知道我求的不是题目问的,但如果题目是问m、n的值,那么我对了么?还有解这种题的思路是什么?
• 已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10)（1）若A.B.C三点共线,求k的值.（2）在（1）的条件下,试用向量OA与向量OB表示向量OC
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