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直线y=x+3与曲线y29-x•|x|4=1交点的个数为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-31 21:06:26

问题描述：

直线y=x+3与曲线

y2

9

-

x•|x|

4

=1交点的个数为______．

答

当x≥0时，曲线方程为

y2

9

-

x2

4

=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；
当x＜0时，曲线方程为

y2

9

+

x2

4

＝1，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，
由图可知，直线y=x+3与曲线

y2

9

-

x•|x|

4

=1交点的个数为 3．
故答案为3．