已知两圆:X2+Y2-10X-10-10Y=0,X2+Y2+6X-2y-40=0 求(1)它们的公共弦所在直线的方程(2)公共弦长第一问求得是 2x+y-5=0请问第二问除了用勾股定理求,还有没有别的方法?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:48:03

问题描述：

已知两圆:X2+Y2-10X-10-10Y=0,X2+Y2+6X-2y-40=0 求(1)它们的公共弦所在直线的方程(2)公共弦长
第一问求得是 2x+y-5=0
请问第二问除了用勾股定理求,还有没有别的方法?

答

1用一圆与一直线求：圆心到公共弦所在直线距离d,圆半径r,
弦长D=2√(r2-d2)
2两交点求：D=√((x1-x2)2+(y1-y2)2)
汗!都算是用勾股定理求的吧

已知两圆:X2+Y2-10X-10-10Y=0,X2+Y2+6X-2y-40=0 求(1)它们的公共弦所在直线的方程(2)公共弦长第一问求得是 2x+y-5=0请问第二问 除了用勾股定理求,还有没有别的方法?