分数怎么用分解质因数的方法区分小数和无限小数

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• 数学七年级上册课时特训上的一题,脑子有点转不过弯来···P63页,一个分数可化为有限小数和无限循环小数,········同样,用一元一次方程的知识,可把无限循环小数化为分数,········如：把0.1（1循环）化为分数,设x=0.1（1循环）,即x=0.11（1循环）,两边同时乘以10 得：10x=1.1（1循环）,10x=1+0.1（1循环）,即10x=1+x,移项,合并同类项后得：9x=1,解得x=1/9.用类似的方法试一试,请你把0.8（8循环）和5.18（18循环）化为分数.0.8（8循环）根据题目给的方法我已经知道怎么做了,但是5.18（18循环）一下子懵了.（不要说什么定义啊什么,它上面有方法了就别提其他的,免得离题!）还有,格式!
• 为什么分解质因数为什么要分解质因数呢?分数化成小数，有的化成无限的小数，有的化成有限的小数，分母中质因数只含2、5的可以化成有限小数，那么怎么才能引导学生采用分解质因数的方法来分析分母呢？现在的教学，以学生为主体，教师不过是一个引导，探究的方法应该让学生自己体会感觉出来，比如这节课上，分母能转化成10、100、1000的分数，就可以化成有限小数，这是从分母的倍数去考虑的。学生通过观察能够自己感知出来，但是怎么才能让学生自己想到用分解质因数的方法去研究分母呢?
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• 初二科学计算题：用加热氯酸钾和二氧化锰混合物的方法制取氧气,已知二氧化锰的质量为0.3克,接着见补充当制得所需氧气后,冷却,称量剩余固体物质,其质量为10克,继续加热,充分分解,最后又制得氧气1.92克.求开始时取用的氯酸钾和二氧化锰混合物中氯酸钾的质量分数?（保留一位小数） 用化学计算的格式,不要用文字,不然不给分.
• 一个真分数，如果分母除了质数2和5的倍数，还有其他质数的倍数，就不能化成有限小数．_．（判断对错）
• 一般地,判断一个( )分数能不能化成有限小数,只要把分母分解质因数.后面写不下写补充那了