如图所示,重球A放在光滑的斜面体B上,A、B质量相等,在力F的作用下,B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离,A球相对于C点升高h,若突然撤去F,则(  ) A.A以后上升的最大高度为h2

问题描述:

如图所示,重球A放在光滑的斜面体B上,A、B质量相等,在力F的作用下,B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离,A球相对于C点升高h,若突然撤去F,则(  )
A. A以后上升的最大高度为

h
2

B. A球获得的最大速度为
gh

C. 在B离开A之前,A、B动量守恒
D. A、B相互作用的冲量大小相等

AB、从突然撤去F到球A摆动到最低点的过程,球A向下摆动的同时,与斜面体B一起向右运动,此过程它们的速度始终相同,并且绳的拉力对A、B组成的系统不做功,A、B间的弹力做功代数和为零,只有重力做功,故A、B系统的机械能守恒,设A、B在最低点时的速度为v,有:magh=

1
2
(ma+mb)v2
所以得到:v=
gh
,知A球获得的最大速度为
gh

此后A、B分离,B以v向右做匀速直线运动,A以v继续做圆周运动类似单摆向上运动,球A的机械能守恒,有
1
2
mav2magh′
,得到h′=
h
2
.故A、B正确.
C、从突然撤去F到球A摆动到最低点的过程,由于A、B系统所受合力不为零,且在水平方向的合外力也不为零(等于绳的拉力在水平方向的分力),故A、B系统动量不守恒故,C错误.
D、A、B间的作用力是一对作用力与反作用力,作用时间相同,所以它们的冲量大小相同、方向相反,故D正确.
故选ABD.