线性代数：设n阶矩阵A与B相似且可逆,则|A乘B逆|=?怎么算的?
问题描述：
线性代数：设n阶矩阵A与B相似且可逆,则|A乘B逆|=?怎么算的?
答
A与B相似
即存在可逆矩阵P
A=PBP-1
|A乘B逆|=|P||B||P-1||B-1|
=|P||P-1||B-1||B|
=1