已知函数f(x)=a(1-|x-1|),a为常数,且a>1,证明函数f(x)的图像关于直线x=1对称.
问题描述：
已知函数f(x)=a(1-|x-1|),a为常数,且a>1,证明函数f(x)的图像关于直线x=1对称.
答
f(x)关于x=1对称
有f(1+x)=f(1-x)
f(1+x)=a(1-|1+x-1|)=a(1-|x|)
f(1-x)=a(1-|1-x-1|)=a(1-|x|)
想等
∴函数f(x)的图像关于直线x=1对称