微分方程xy″+3y′=0的通解为_．
问题描述：
微分方程xy″+3y′=0的通解为______．
答
设y′=p，则有：xp′+3p=0
即：xp′=-3p，
从而：
dp＝−31 p
dx，1 x
所以可求得：ln|p|=-3ln|x|+c，c为任意常数，
则：p＝C
，C为任意常数，1 x3
即：
＝y′＝p＝Cdy dx
，1 x3
求得：
y＝C1
+C2（-2C1=C）（C1，C2为任意常数）．1 x2