不等式|a+b||a|+|b|≤1成立的充要条件是( ) A.ab≠0 B.a2+b2≠0 C.ab>0 D.ab<0
问题描述:
不等式
≤1成立的充要条件是( )|a+b| |a|+|b|
A. ab≠0
B. a2+b2≠0
C. ab>0
D. ab<0
答
∵
≤1|a+b| |a|+|b|
∴a,b不能同时为0,即a2+b2≠0
∴|a+b|≤|a|+|b|
两边平方得2ab≤2|a||b|
不等式恒成立
故选B.