如果函数y=2sin(2x+φ)的图象关于点(π3,0)中心对称,那么|φ|的最小值为_.

问题描述:

如果函数y=2sin(2x+φ)的图象关于点(

π
3
,0)中心对称,那么|φ|的最小值为______.

∵y=2sin(2x+φ)的图象关于点(

π
3
,0)成中心对称,
∴2×
π
3
+φ=kπ,k∈Z,
∴φ=kπ-
3
,k∈Z
当k=1时,|φ|=
π
3
,k≠1时,|φ|>
π
3

∴|φ|的最小值为
π
3

故答案为:
π
3