如果函数y=2sin(2x+φ)的图象关于点(π3,0)中心对称,那么|φ|的最小值为_.
问题描述:
如果函数y=2sin(2x+φ)的图象关于点(
,0)中心对称,那么|φ|的最小值为______. π 3
答
∵y=2sin(2x+φ)的图象关于点(
,0)成中心对称,π 3
∴2×
+φ=kπ,k∈Z,π 3
∴φ=kπ-
,k∈Z2π 3
当k=1时,|φ|=
,k≠1时,|φ|>π 3
.π 3
∴|φ|的最小值为
.π 3
故答案为:
.π 3