化简计算：（1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2011+√2012)
问题描述：
化简计算：（1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2011+√2012)
答
1/（1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+.+1/(√2011+√2012)
=(√2-1)/(2-1)+(√2-√3)/(2-3)+(√3-√4)/(3-4)+.+(√2011-√2012)/(2011-2012)
=-1+√2-√2+√3-√3+√4-√4+.+√2011-√2011+√2012
=√2012-1