设函数f（x）=a|x|+b/x（a，b为常数），且①f（-2）=0；②f（x）有两个单调递增区间，则同时满足上述条件的一个有序数对（a，b）为_．
问题描述：
设函数f（x）=a|x|+
（a，b为常数），且①f（-2）=0；②f（x）有两个单调递增区间，则同时满足上述条件的一个有序数对（a，b）为______． b x
答
由f（-2）=2a-
=0可得，b=4ab 2
∴f(x)=a|x|+
=4a x
ax+
，x＞04a x -ax+
，x＜04a x
∴函数的定义域为（-∞，0）（0，+∞）
∵f（x）有两个单调递增区间
当a＞0时，函数在（2，+∞）单调递增，在（-∞，0），（0，2）单调递减，不符合题意
当a＜0时，函数在（-∞，0）在（0，2）单调递增，在（2，+∞）单调递减
当a=0时，函数f（x）=0不具有单调性
故满足条件的a＜0
故答案为：（t，4t）（t＜0）