已知向量a＝(3sinx，cosx)， b＝(cosx，cosx)，函数f(x)＝2a•b−1． （1）求f（x）的最小正周期； （2）当x∈[π6，π2]时，若f（x）=1，求x的值．
问题描述：
已知向量
＝(a
sinx，cosx)，
3
＝(cosx，cosx)，函数f(x)＝2b
•a
−1．b
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[
，π 6
]时，若f（x）=1，求x的值． π 2
答
（1）f(x)＝2
sinxcosx+2cos2x−1
3
=
sin2x+cos2x
3
=2sin(2x+
)．π 6
∴f（x）的最小正周期是π．
（2）由f（x）=1，得sin(2x+
)＝π 6
．1 2
∵x∈[
，π 6
]，∴2x+π 2
∈[π 6
，π 2
]7π 6
∴2x+
＝π 6
5π 6
∴x＝
．π 3