如图所示，一矩形金属框架与水平面成θ=37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=2Ω，框架其它部分的电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度
如图所示，一矩形金属框架与水平面成θ=37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=2Ω，框架其它部分的电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1kg、电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ=0.5．杆ab由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，框架上端电阻R0中产生的热量Q0=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s2．求：
（1）流过R0的最大电流
（2）从开始到速度达到最大的过程中，ab杆沿斜面下滑的距离
（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量．
（1）当导体棒做匀速运动时，速度最大，感应电流最大，则有
BImL+μmgcosθ=mgsinθ
得，通过ab棒的最大电流为 Im＝
＝(sinθ−μcosθ)mg BL
A＝0.5A(0.6−0.5×0.8) 1.0×0.4
流过R0的最大电流为I0=
Im=0.25A 1 2
（2）据题意，Q0=0.5 J，由Q=I2Rt得知电路中产生的总热量为 Q总=4Qo=2 J
感应电动势为 ε=IR总=0.5×2V=1.0V
此时杆的速度为 vm＝
＝ε BL
m/s＝2.5m/s1.0 1.0×0.4
由动能定理得 mgSsinθ−μmgScosθ−Q总＝
m1 2
−o
v
2m
求得杆下滑的路程S＝
＝m
+2Q总
v
2m
2mg(sinθ−μcosθ)
m＝11.56m0.1×2.52+2×2 2×0.1×10(0.6−0.5×0.8)
（3）通过ab杆的最大电量
qm=Imt=0.5×1C=0.5C
答：
（1）流过R0的最大电流为0.25A．
（2）从开始到速度达到最大的过程中，ab杆沿斜面下滑的距离是11.56m
（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量是0.5C．