1.已知三个有理数a、b、c的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|/a+|b|/b+|c|/c时,求代数式2006x的2008次方-2008x+2009的值.2.计算：1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+...+（1/60+2/60+3/60+...+58/60+59/60）
问题描述：
1.已知三个有理数a、b、c的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|/a+|b|/b+|c|/c时,求代数式2006x的2008次方-2008x+2009的值.
2.计算：1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+...+（1/60+2/60+3/60+...+58/60+59/60）
答
a、b、c的积是负数，它们的和是正数 所以abc一定两正一负 所以x=|a|/a+|b|/b+|c|/c=1
所以2006x的2008次方-2008x+2009=2006-2008+2009=2007
1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+...+（1/60+2/60+3/60+...+58/60+59/60）=0.5+1+1.5+2+…+29.5=（0.5+29.5）+（1+29）+（1.5+28.5）+…+（14.5+15.5）+15
=（14*2+1）*30+15=29*30+15=885
答
1.a、b、c的积是负数,因此它们有1个或3个负数,
又它们的和是正数,因此只有一个负数
所以|a|/a、|b|/b、|c|/c三个中有1个是-1,另外两个是1
所以x=1,
那么代数式2006x的2008次方-2008x+2009=2006-2008+2009=2007
2.原式
=1/2+2/2+3/2+4/2+…+59/2
=（1+59）*59/2/2
=15*59
=885