∮t ydx+zdy+xdz,其中t为圆周x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0,从x 轴正向看去,t为逆时针方向
问题描述：
∮t ydx+zdy+xdz,其中t为圆周x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0,从x 轴正向看去,t为逆时针方向
答
记曲面∑为平面x+y+z=0上以t为边界的圆,其半径是a.取上侧.由斯托克斯公式,∮t ydx+zdy+xdz=-∫∫dydz+dzdx+dxdy,∑的法向量是(1,1,1),3个方向余弦都是1/√3,所以∮t ydx+zdy+xdz=-∫∫dydz+dzdx+dxdy=-∫∫(1/√3+1/...球与平面所交的圆周是怎样的图形？？投影到三面又是什么呢平面过球心，截面圆的半径最大，是a。投影到坐标面是椭圆，但是方程复杂一点，旋转坐标轴后才是标准方程。所以转化为第一类曲面积分你最后一步是用了圆的面积是不是投影到xoy面是圆而其他两面是椭圆呢都是椭圆，平面与球面都是轮换对称的，三个坐标面上的投影不会有区别。不用投影，直接计算∑的面积