已知集合A={x|ax^2+2x+3=0,a∈R,x∈R},B={x|x^2-2x-3=0},若A∩B=A,求a的取值范围
问题描述：
已知集合A={x|ax^2+2x+3=0,a∈R,x∈R},B={x|x^2-2x-3=0},若A∩B=A,求a的取值范围
答
A∩B=A说明A包含于B
B={3,-1}
若-1∈A,则a-2+3=0,a=-1,A={3,-1},满足题意
若3∈A,则9a+6+3=0,a=-1,同样A={3,-1},满足题意
因此如果A为非空,则a=-1
当A为空集时,△＜0,即4-12a＜0,解得a＞1/3
综合而知,a的取值范围为a＞1/3或a=-1还有△＜0时的要不要算必须算啊，空集和任何集合的交还是空集本身