如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是_．（结果保留π）
问题描述：
如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是______．（结果保留π）
答
三角形内角和180°，则阴影面积为
；π 2
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为
．3π 2
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是
=(n+2−2)180π 360
．nπ 2
故答案为：
．nπ 2