若圆柱体积与表面积在数值上相等,则体积最小值为
问题描述：
若圆柱体积与表面积在数值上相等,则体积最小值为
答
πr²h=2πr²+2πrh=πr(2r+2h)
rh=2r+2h
h=2r/(r-2)
V=πr²[2r/(r-2)]=2π[r³/(r-2)]
V'=2π[r²(2r-6)/(r-2)²]
所以r=3时候,V最小,为54π
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