请教高手函数零点个数与其导函数关系,函数零点个数与其导函数关系一元三次方程：x^3+2x=q 零点的个数为是不是要先求他的一阶导数3x^2+2,然后呢,怎么判断零点个数和一阶导数有什么关系?和最值呢?是不是要画图?
问题描述：
请教高手函数零点个数与其导函数关系,
函数零点个数与其导函数关系
一元三次方程：x^3+2x=q 零点的个数为
是不是要先求他的一阶导数3x^2+2,然后呢,怎么判断
零点个数和一阶导数有什么关系?和最值呢?是不是要画图?
答
“一元三次方程：x^3+2x=q 零点的个数”这道题：求出导数为3x^2+2恒大于0 ，所以左边单调递增，在x=负无穷时函数值为负无穷，在x=正无穷时函数值为正无穷，所以画出图像可见，只可能与y=q有一个交点，这一点也就是零点
零点个数与一阶导数一般来说，并没有太赤裸裸的联系。导数为0的点为极值点，其中将产生最值点。遇到上面这样的问题时要具体问题具体分析，画图很有帮助的
答
根据你一阶导数 可是f‘（x）恒大于零，所以函数在起定义域内单调递增，与x轴有且只有一个交点
所以 零点只有一个
答
令f(x)=x^3+2x-q求导f'(x)=3x^2+2>0导函数大于0,原函数单调递增因为原函数f(x)是单调的,所以只有一个根 零点的个数和导函数图像没有必然关系,导函数的图像只是用来确定原函数的单调性和最值,一般都是利用导函数得知...
答
先求导数没错
然后看它的导数恒大于0
这就表示是单调递增函数
因为X的范围是R 所以只有一个零点
这个函数没有最值