求下列复合函数的导数Y=ln(X+{1+x^2})注：大括号里面的要开根号.y=e-X ln(2+x)求下列隐函数的导数y^3-2y+2X=0
问题描述：
求下列复合函数的导数Y=ln(X+{1+x^2})注：大括号里面的要开根号.y=e-X ln(2+x)
求下列隐函数的导数y^3-2y+2X=0
答
y'=2/(2-3y^2)
答
y=ln[x+√(1+x²)]
y′={ln[x+√(1+x²)]}′
=1/[x+√(1+x²)] × {1+[ √(1+x²) ] ′} ×2x
=1/[x+√(1+x²)] × {1+1/[2√(1+x²)]}×2x
=x / {x[√(1+x²)]+1+x}
y=e-x ln(2+x)
y′=-[x×1/(2+x)+ln(2+x)]
=-[x/(2+x)+ln(2+x)]
y³-2y+2x=0
设y(x)是x的函数，则y³(x)-2y(x)+2x=0
对上式求导：3y²(x)-2y′(x)+2=0
y=y(x)
3y²-2y′+2=0 y′=3/2 y² +1
(这题不太确定)
答
第一个就是按照步骤一步一步展开啦,y=ln[x+√(1+x²)]y′={ln[x+√(1+x²)]}′=1/[x+√(1+x²)] × [1+1/2*(2x/√(1+x²)]=1/[x+√(1+x²)] × [1+x/√(1+x²)]=[1+x/√(1+x²)]/[x+√(...