过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA．（1）求弦OA中点M的轨迹方程；（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-29 20:16:41

问题描述：

过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA．
（1）求弦OA中点M的轨迹方程；
（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程．

答

（1）设M点坐标为（x，y），那么A点坐标是（2x，2y），A点坐标满足圆x2+y2-8x=0的方程，所以（2x）2+（2y）2-16x=0所以M 点轨迹方程为 x2+y2-4x=0．（2）设N点坐标为（x，y），那么A点坐标是（x2，y2），A点...

过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA． （1）求弦OA中点M的轨迹方程； （2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程．