用高中方法求二阶等差数列求和公式,要求满足任意性,二阶公差设为d,

设该数列为bn,首项为b,设二价等差数列为an首项为a1,公差为d
依题意得：
b1=b
b2=b1+a1
b3=b2+a2
b4=b3+a3
.
b(n-1)=b(n-2)+b(n-2)
bn=b(n-1)+a(n-1) 左边与左边相加,右边与右边相加,得
bn=b+a1+a2+a3+.+a(n-1)
=b+[a1+a(n-1)](n-1)/2
=b+[2a1+(n-2)d](n-1)/2没看到，不好意思b(n+1)=b+Sn(这样比较好算)Sn=na1+d*n(n-1)/2=na1+(dn^2)/2-nd/21+4+3+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (这个公式不会推导，所以就不要问啦) T(n+1)=(n+1)d+(1+2+3+...+n)a1 + (1+4+9+...+n^2)d/2-(1+2+3+...+n)d/2 =(n+1)d+(1+n)na1/2+n(n+1)(2n+1)d/12-(1+n)nd/2 =(n+1)d+(1+n)n(a1-d)/2+n(n+1)(2n+1)d/12