如何解决如下问题：Xn+1=2Xn(2-Xn);n>=0试将Xn用Xo表示出来.
问题描述：
如何解决如下问题：Xn+1=2Xn(2-Xn);n>=0试将Xn用Xo表示出来.
答
Xn+1=2Xn(2-Xn);令Yn=2Xn,所以Yn+1=Yn(4-Yn)=4-(2-Yn)^2;Y1=4-(2-Y0)^2Y2=(4-(2-Y0)^2)(2-Y0)^2=4-(2-(2-Y0)^2)^2以此类推并用数学归纳法证明Yn=4-（2-(2-(2-……（2-Y0）^2)^2)^2）^2其中有n个次数2Xn=2-1/2（2-(2-...