求函数f（x）=(x+2)sinx|x|(x2−4)的间断点，并指出类型．
问题描述：
求函数f（x）=
的间断点，并指出类型． (x+2)sinx |x|(x2−4)
答
f(x)＝
的间断点：x=0，2，-2．(x+2)sinx |x|(x2−4)
∵
f(x)＝lim x→0±
lim x→0±
＝∓(x+2)sinx |x|(x2−4)
1 2
∴x=0是第一类跳跃间断点．
∵
f(x)＝lim x→2
lim x→2
＝∞(x+2)sinx |x|(x2−4)
∴x=2是第二类无穷间断点．
∵
f(x)＝lim x→−2
lim x→−2
＝(x+2)sinx |x|(x2−4)
lim x→−2
＝sinx |x|(x−2)
sin2 8
∴x=-2是第一类可去间断点．