对于函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)作代换x=g(t),则不改变函数f(x)的值域的代换是( ) A.g(t)=2t B.g(t)=|t| C.g(t)=sint D.g(t)=log2t
问题描述:
对于函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)作代换x=g(t),则不改变函数f(x)的值域的代换是( )
A. g(t)=2t
B. g(t)=|t|
C. g(t)=sint
D. g(t)=log2t
答
∵对函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0,b、c∈R),x取值范围是R,即全体实数集.
∵作x=g(t)的代换,使得代换前后函数的值域总不改变,只需x=g(t)的值域为R.
A:值域为{t|t>0},B:值域为{t|t≥0},C:值域为[-1,1],D:值域为R.
故选D.