若矩形一个内角的角平分线把矩形的另一条边分为4cm、5cm两部分,则这个矩形的周长是_.
问题描述:
若矩形一个内角的角平分线把矩形的另一条边分为4cm、5cm两部分,则这个矩形的周长是______.
答
∵AE=4cm,DE=5cm.
∴AD=BC=9cm.
利用角平分线得到∠ABE=∠CBE,矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE.
∴∠ABE=∠AEB.
∴AB=AE=4cm.
∴矩形的周长为4+4+9+9=26cm;
第二种情况:AE=5cm,DE=4cm.
同理可得AB=AE=5cm.
所以矩形的周长为5+5+9+9=28cm.
故答案为:26cm或28cm.