关于定体摩尔热容的一个疑惑
问题描述：
关于定体摩尔热容的一个疑惑
我们都知道用定体摩尔热容算分子内能改变量有一个公式：dE=u *Cv*dT,u为物质的量,这个公式在推导的时候是利用定体pv=0来推导了,也就是说按理只能应用于定体条件,而我在做题的时候经常看到在任何在非定体条件下也使用了该公式▲E=u*Cv*(T2-T1),这样的话便默认了Cv为不变,搞不清Cv与什么因素有关,不是定体条件Cv不会发生变化吗?
答
注意是定体摩尔“热容”,表明的是定体条件下的每摩尔气体升高一度吸的热,只是正好这时气体不对外做功,吸的热就全部转化成气体内能了.而气体的内能实际上之和温度相关,所以算内能的变化时正好就是这样一个公式dE=u *Cv*dT,Cv实际上就是一个常数.在等体条件下正好也等于吸的热,等压条件上吸的热就还要加上做功.而气体的内能实际上之和温度相关，所以算内能的变化时正好就是这样一个公式dE=u *Cv*dT这句话不知道为什么就是一团确定气体的内能只与它的摩尔数和温度T相关，就是由公式E=u*Cv*T决定的。而气体的内能变化与气体的体积变化，经历的过程不同都没有关系，仅与温度的变化相关。其中Cv=(i/2)R，R为普适气体常量（国际单位制8.31），i是气体*度，单原子分子气体i=3，双原子i=5，多原子i=6。这样实际上内能的公式为E=u*(i/2)R*T，内能就是这样定义的。只是恰巧在等体变化中，由于系统不对外做功，所以吸的热等于气体内能的增量，有 Q吸=E2-E1，才有dQ=u *Cv*dT=dE，人们为了方便，将(i/2)R用Cv来代替。实际的物理意义就是，无论什么样的过程，气体内能的变化都等于其在等体条件下温度变化相同大小时吸的热（即内能变化）。