若长方体高为6,底面面积为12,垂直于底面的对角面的面积是30,求他得侧面积和体积.
问题描述：
若长方体高为6,底面面积为12,垂直于底面的对角面的面积是30,求他得侧面积和体积.
答
把长方体标为ABCD-A'B'C'D',因为高为6.对角面A'ACC'的面积为30,所以AC=5,令BC为a,CD为b,列方程组｛a的平方 b的平方=AC的平方=25,ab=12,解得｛a=3,b=4｝,所以侧面积=(3*6 4*6)*2=21,体积=底面积*高=12*6=72