已知sin（α+β）=-3/5，cos（α-β）=12/13，且π2＜β＜α＜3π4，求sin2α．
问题描述：
已知sin（α+β）=-
，cos（α-β）=3 5
，且12 13
＜β＜α＜π 2
，求sin2α． 3π 4
答
∵
＜β＜α＜π 2
∴π＜α+β＜3π 4
，0＜α−β＜3π 2
π 4
∵sin（α+β）=-
，cos（α-β）=3 5
∴cos（α+β）=−12 13
，sin（α-β）=4 5
5 13
∴sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]=−
．56 65