求y=loga(x+根号x2-1)的反函数求y=loga(x+根号下(x^2-2))（a>1)的反函数( a是底数 ）课本给的答案是当X大于等于0时,y=1/2 a^x+a^(-x).当X小于等于0时,y= 1/2 a^x-a^(-x).而网友们给出的答案是y=1/2 a^x+a^(-x).然后再说一下当X大于等于0时或当X小于等于0时是我们的课本出错了吗?那课本的第二种情况是怎么做出来的?题目写错了,是求y=loga(x+根号下(x^2-1))（a>1)的反函数
问题描述：
求y=loga(x+根号x2-1)的反函数
求y=loga(x+根号下(x^2-2))（a>1)的反函数
( a是底数 ）
课本给的答案是
当X大于等于0时,y=1/2 a^x+a^(-x).
当X小于等于0时,y= 1/2 a^x-a^(-x).
而网友们给出的答案是y=1/2 a^x+a^(-x).然后再说一下当X大于等于0时或当X小于等于0时
是我们的课本出错了吗?
那课本的第二种情况是怎么做出来的?
题目写错了,是求y=loga(x+根号下(x^2-1))（a>1)的反函数
答
同学，我个人感觉是书上错了
因为函数y=loga(x+根号下(x^2-1))（a>1)要保证有值
“x+根号下(x^2-1）”必须大于0同时x^2-1>=0故x的取值范围是x>=1
要求y=loga(x+根号下(x^2-1))（a>1)的反函数 也要保证自变量和因变量的取值范围一致
故其反函数为y=1/2 a^x+a^(-x)
答
要按你问题的补充的那种说法,哪个都不对.具体解题步骤我给你：y=㏒a（x+√(x²-1)）→x+√(x²-1)=a^y→√（x²-1）=a^y-x→x²-1=a^(2y)+x²-2xa^y→a^(2y)-2xa^y+1=0→x=½[a^y+a^(-y)]再...