∫R（sinx,cosx)dx=∫R[2u/(1+u^2),(1-u^2)/(1+u^2)]*[2/(1+u^2)]du 这个怎么来的,用了什么方法
问题描述：
∫R（sinx,cosx)dx=∫R[2u/(1+u^2),(1-u^2)/(1+u^2)]*[2/(1+u^2)]du 这个怎么来的,用了什么方法
哪些地方用这个方法,万分感激!
答
令U=tan(x/2)
sinx=2u/(1+u^2)
cosx=(1-u^2)/(1+u^2)
dx=2/(1+u^2)du
我就举一个例子 sinx=sinx/1 (*) (sinx=2sin(x/2)cos(x/2) 1=sin(x/2)^2+cos(x/2)^2
带入（*）后,分子分母同除以cos(x/2)^2 就得到sinx=2u/(1+u^2)我当时是没想到，想问下，一般是什么时候用这种方法？当sinx cosx的组合比较简单的时候这个方法就是讲三角函数化为有理函数，如果次方数很高的话，有理函数的积分也很麻烦希望能够帮助到你采纳吧，亲