两组数据,要求均值相同,偏度相同,峰度相同,但对比度不同,那么这两组数的分布应该是怎样的?
问题描述：
两组数据,要求均值相同,偏度相同,峰度相同,但对比度不同,那么这两组数的分布应该是怎样的?
假设数据在0-100的范围内,这样两组数据概率密度分布函数的形状应该是怎样的?或者如何生成服从以上条件的两组随机数呢?
这里的对比度不同就是标准差不同
答
是这样的,这两组数据的概率密度分布函数的形状应该是一大一小,大的相当于完全是小的的放大版；而且两图像的对称轴是同一条；形状是平滑峰状；
要生成两组数据,可以先设定随机生成一组在0-100之间的数；按照完全随机来看,平均值应该是50.
第二组数据要保证均值相同,偏度相同,峰度相同,但对比度不同,则只要把小于50的数同时减去相等的数,大于50的数同时加上相等的数；保持原有生成比例不变即可.
可能表述不清,欢迎追问.我明白你前半部分对概率密度分布函数的描述，可是概率密度函数的积分是相同的（=1），即曲线下的面积相同，如果要求它们在0-100之内积分相同，又要求它们形状一样，实际就是同一个函数了，如果是一大一小，积分就是不一样的了。后半部分你说的方式并不能生成之前说的那种分布，假设原来是正态分布形，你这样做了之后均值50周围的数就没有了，从数据直方图来看当中就是凹下去的，两边突起，实际峰度就改变了原来是概率密度，不好意思我有点儿考虑偏了。可是我在想峰度也要一样，那怎么弄？如果没有峰度的话也还好，可是峰度一样的话形状必须一样了，难道是峰高一样吗？如果是那样的话，可以定住那个峰的顶点然后向两别拉伸试一试。万分不好意思。没有关系，还是谢谢你，我觉得这个大概是不可能实现的。。。